Matrix… (มันคืออะไรหรอ)

เมตริกซ์ (Matrix)

ในชีวิตประจำวันถ้าสังเกตุการเขียนตีวเลขแสดงจำนวนจะพบว่าบางครั้งมีการเขียนตัวเลขเรียงกันเป็นแถวหลาย ๆ แถว เช่นในการแสดงผลการแข่งขันฟุตบอลของโรงเรียนสี่โรงเรียนเขียนแสดงดังนี้

ชนะ เสมอ แพ้ ประตูได้ ประตูเสีย คะแนน โรงเรียน ก 2 1 0 7 2 5 โรงเรียน ข 1 2 0 4 2 4 โรงเรียน ค 1 1 1 5 6 3 โรงเรียน ง 0 0 3 2 8 0

ถ้าตัดชื่อโรงเรียนและคำว่า ชนะ เสมอ แพ้ ประตูได้ ประตูเสีย คะแนน ออก และใช้เครื่องหมายวงเล็บ ล้อมตัวเลขเหล่านี้ไว้ จะได้สิ่งที่ในวิชาคณิตศาสตร์เรียกว่า
เมตริกซ์ (Matrix)
ดังนี้

แถวที่1		2	1	0	7	2	5
แถวที่2		1	2	0	4	2	4
แถวที่3		1	1	1	5	6	3
แถวที่4		0	0	3	2	8	0
		หลักที1	หลักที่2	หลักที่3	หลักที่4	หลักที่5	หลักที่6

สัญลักษณ์ของเมตริกซ์

เรียกเมตริกซ์ที่มี m แถว n หลัก ว่า m x n เมตริกซ์ หรือ เรียก m x n ว่า มิติของเมตริกซ์ เช่น

4	2	1	5	เป็น 2 x 4 เมตริกซ์ มีมิติเป็น 2 x 4
3	0	2	8

เพื่อความสะดวกในการกล่าวถึงเมตริกซ์ จะใช้อักษรตัวใหญ่ภาษาอังกฤษ A,B,C…. แทนเมตริกซ์

และใช้อักษรตัวเล็ก a,b,c….. ที่มีตัวเลขสองตัวเขียนต่อไว้ทางขวาในระดับที่ต่ำลงไปเล็กน้อยแทนสมาชิกของเมตริกซ์ A,B,C….. ตามลำดับ เช่น

	a11	a12	a13
A =	a21	a22	a23
	a31	a32	a33

ถ้า A เป็น m x n เมตริกซ์ จะเขียน A โดยใช้ a_ij เป็นสมาชิกของ A ได้ดังนี้

A =	a11	a12…	aij…	ain
	a21	a22…	a2j…	a2n
	-	- …	- …	-
	ai1	ai2…	aij…	ain
	-	- …	- …	-
	am1	am2…	amj…	amn

เมตริกซ์ศูนย์( Zeromatrix )

คือ เมตริกซ์ที่สมาชิกทุกตัวเป็นศูนย์ เช่น

0 =

0 0

เมตริกซ์แถว ( Row matrix )

คือ เมตริกซ์ ที่มีแถวเดียว

2

8

1 x 4

เมตริกซ์หลัก ( column matrix )

คือ เมตริกซ์ที่มีเพียงหลักเดียว

	2
	3
	5		3 x 1

เมตริกซ์สามเหลี่ยม (Triangle matrix )

คือ เมตริกซ์จัตุรสที่มีสมาชิกเหนือแนวแทยงมุมหลักหรือใต้แนวแทยงมุมหลักเป็น 0 ทุกตัว

	2	0	0
A =	5	7	0
	1	0	8

เมตริกซ์จัตุรัส ( Square matrix )

คือ เมตริกซ์ที่แถวและหลักเท่ากัน

	1	0
	2	4		2 x 2

เมตริกซ์เอกลักณ์การคูณ ( Identity matrix )

" I " คือ เมตริกซ์ จัตุรัสที่มีสมาชิกในแนวแทยงมุมหลักเป็น 1 นอกนั้นสมาชิกเป็นศูนย์ทุกตัว

I =		1	0	0
		0	1	0
		0	0	1